Mégsem lapos a Föld: a bolygó gömb alakjának ókori bizonyítékaiból

Ma könnyű helyzetben van az, aki a Föld alakját látni szeretné, hiszen űreszközökről készült fotók tömege mutatja bolygónkat. A gömb alakkal azonban már ókori elődeink is tisztában voltak. Honnan tudhatták? Csaba György Gábor csillagász írásából mindenki megértheti, aki szeretné.

Mindig, mindenhonnan működik: a holdfogyatkozás

A gömb alak legerősebb bizonyítékát a holdfogyatkozások szolgáltatták. A művelt emberek már rég tisztában voltak azzal, hogy a fogyatkozást a Föld okozza, amikor épp a Nap és a Hold közé kerül, s árnyéka a Holdra esik. Bár Thalésznek volt ezzel egy gondja: igen ritkán, de néha megfigyelhető, hogy a fogyatkozó Hold éppen kel, a Nap pedig éppen nyugszik, s mindkettő a látóhatár felett van. Ez ellentmondani látszik annak, hogy a Föld épp a két égitest között kell hogy legyen. Thalész nem tudhatta, hogy a jelenséget a Föld légkörében fellépő fénytörés okozza, mely mindkét égitest képét kb. fél fokkal megemeli.

Arisztotelész azt is észrevette, hogy fogyatkozáskor a Holdon a Föld árnyéka körív alakú. Ha ez csak bizonyos fogyatkozások alkalmával lenne így, akkor ez nem a Föld gömb alakját bizonyítaná, sőt a különböző vetületekből meg tudnánk határozni a Föld esetleg bonyolultabb alakját. De az árnyék határvonala minden fogyatkozáskor körív.

Holdfogyatkozást láthatunk este, éjjel, hajnalban vagy a Föld másik oldaláról is, azaz mindegy, hogy a Földnek éppen melyik fele néz a Hold felé. Az is mindegy, hogy az árnyék széle teljes fogyatkozás adott fázisában éppen a Hold keleti vagy nyugati felén látszik-e, illetve részleges fogyatkozáskor a Hold északi vagy déli részén jelenik-e meg. Tehát a Földnek minden vetülete kör. Márpedig az ilyen test csak gömb lehet, ezért a Föld szükségképpen gömb alakú.

Holdfogyatkozás sorozatképe Forrás: pixabax.com

Az ókori tudomány egyik legszebb mérése

Ezek után már viszonylag könnyű feladat volt a Föld kerületének mérése, amit elsőként talán Eratoszthenész (i. e. 276 – i. e. 195) végzett el. Mérésének elve közismert: amikor a Nap Szüénében pontosan a zenitben állt, akkor Alexandriában kb. 7º volt a Nap zenittávolsága. Mivel ismerte a két város távolságát, és – bár tévesen – feltételezte, hogy a városok földrajzi hosszúsága azonos, kimondta: ahogy a 7º aránylik a 360º-hoz, úgy aránylik a két város távolsága a Föld kerületéhez.

Eratoszthenész mérése Forrás: MTA.hu

Mérésének és számításának végeredménye olyan jó volt (a mérési hibák szerencsésen kompenzálták egymást), hogy jobb adatot Európában csak több mint ezer évvel később sikerült mérni; sokan próbálták ugyan különböző módszerekkel újra kiszámítani, de általában jóval kisebb földátmérőt kaptak. Igaz, ekkor Európában „hivatalosan" az egyház bibliai alapokon álló világképét fogadták el, az pedig leginkább a régi mezopotámiai elképzeléshez hasonlított: „földgömb"-ről szó sem lehetett benne.

Egy perzsa tudós, Al-Bírúní (973–1048) később érdekes ötlettel úgy határozta meg a Föld átmérőjét (európai kortársainál sokkal pontosabban), hogy egy ismert magasságú hegyen megmérte, a horizont köre mekkora szöggel látszik a vízszintes alatt (ún. depressziószög). Ismerve ezt a szöget és a hegy magasságát, a Föld sugara könnyen kiszámítható. Bár e mérés pontosságát is rontja a légköri fénytörés, eredménye a Föld sugarát mégis mindössze kb. 0,2% hibával adta meg. De ez már igencsak túlmutat az ókor tudományán...

A cikk először az MTA oldalán jelent meg.