Hogyan modellezhetünk fehér lyukat egy konyhai mosogatóban?

A relativitás elmélete szerint a fehér lyuk egy olyan téridő-tartomány, amelybe kívülről nem lehet behatolni, az ott levő anyag és sugárzás azonban megszökhet onnan. A fehér lyukaknál fellépő fizikai jelenségekhez hasonló folyamatokat konyhai mosogatóban is meg lehet figyelni.

Amikor egy folyadéksugár sík felületnek ütközik, akkor a kezdeti sima áramlás egy adott helyen megtörik, a lapos folyadékfelületet itt egy kör mentén szegély határolja. Ez a torlódási tartomány az úgynevezett hidraulikus ugrás (angolul hidraulic jump), melyet a legegyszerűbben egy konyhai mosogatónál figyelhetünk meg. A hidraulikus ugrás problémáját először Lord Rayleigh vetette fel 1914-ben. A torlódás ott alakul ki, ahol az áramlási sebesség a víz felületi hullámainak a sebességére csökken.

Ez a vízgyűrű a mosogatóban valójában egy fehér lyuk modell, mert a kísérletek szerint a csapból kiengedett folyadék ugyanazt a fizikát testesíti meg, mint a fekete lyukak "fordítottjai". A relativitás elmélete szerint a fehér lyuk egy olyan téridő-tartomány, amelybe kívülről nem lehet behatolni, az ott levő anyag és sugárzás azonban megszökhet onnan. Az ezzel ellentétes tulajdonságú fekete lyukakba viszont minden bejuthat, de semmi, még a fény sem szökhet el. Vannak olyan elméletek, amelyekben egy fekete és egy fehér lyukat féregjáratok kötnek össze, amelyek távoli téridő-tartományokat összekapcsoló alagutak.

"A hidraulikus ugrás egy egyirányú membránt vagy fehér lyukat alakíthat ki" - írják Gil Jannes és Germain Rousseaux fizikusok a franciaországi Nice Sophia Antipolis Egyetemről. "Az ugráson kívüli felületi hullámok nem tudnak a belső térségbe hatolni. Pontosan olyan értelemben rekednek kívül, mint ahogy a fény egy fekete lyukba záródik." Azaz a víz megközelítheti a gyűrűt kívülről, de nem juthat belülre.

A kérdést kísérletileg két módon lehet tanulmányozni. A legnyilvánvalóbb stratégia a felületi hullámok sebességének közvetlen mérése a hidraulikus ugráson kívül és belül, és annak ellenőrzése, hogy a belül levő hullámok valóban gyorsabbak-e, mint a kinti hullámok.

Ezeket a hullámsebességeket azonban nehéz mérni, ezért a kutatók egy közvetett módszerhez folyamodtak. Az egyes hullámok sebességének egyenkénti, külön-külön mérése helyett Jannes és munkatársai a sebességek arányait mérték egy úgynevezett Mach-kúp létrehozásával. A Mach-kúp legismertebb példája a hullámok kúp alakú burkológörbéje, amikor egy tárgy gyorsabban mozog a hangnál. A gyors áramlás megzavarása a hidraulikus ugrás szélénél egy kisebb, de geometriailag azonos kúpot hoz létre.

A kúp nyílásszöge akkor 90 fokos, amikor a beérkező hullámok sebessége egyenlő a kimenő hullámok sebességével, és ez pontosan az, amit egy fekete vagy fehér lyuk eseményhorizontján várnak.

A kutatók a "fehér lyuk" létrehozásához egy acélfúvókán keresztül szilikonolajat spricceltek egy körülbelül 30 centiméter átmérőjű, négyzet alakú PVC lemezre. A szilikonolaj áramlása egyenletesebb és így kiszámíthatóbb a vízénél, a hidraulikus ugrás pedig kör alakú (lásd a legfelső, kis képen).

Ezután egy tűt szúrtak az olajba, hogy létrejöjjön a Mach-kúp. A folyadék körülbelül 18 fokos szögben vált szét a tű körül. Ezután a tűt kifelé mozgatva a szög lassan 45 fokosra nőtt, majd az ugrás gerincének a közelében gyorsan 90 fokosra nyílt.

Ez a 90 fokos szög azt jelenti, hogy a gyűrűn belüli hullámok sebessége megegyezik a gyűrűn kívüli hullámok sebességével. "Ez egyértelmű bizonyíték arra, hogy az ugrás valóban egy fehér lyuk eseményhorizontját jelenti a felszíni hullámok számára. Az a tény, hogy a kör alakú ugrás egy fehérlyuk-horizontot reprezentál, azt mutatja, hogy a horizont fogalma nem korlátozódik a relativitásra" - írják a kutatók.

Tekintsük át az analógia főbb vonásait:

fehér lyuk - sík felületre csapódó folyadéksugár
fénysebesség - a folyadék felületi hullámainak sebessége
eseményhorizont - a torlódási gyűrű
v = c - gyűrűnél v(áramlási) = v(felületi hullám) eseményhorizonton kívül
v < c - gyűrűn kívül v(áramlási) < v(felületi hullám)
szingularitás (a lyuk "közepe") - folyadéksugár ütközési pontja
anyagkibocsátás - hullámkibocsátás

Ha egyszerűen kivitelezhető hidraulikai kísérletekkel megtudhatunk valamit a fehér lyukakról, akkor a kapott eredmények a fekete lyukakra is alkalmazhatók - csak az időt kell megfordítani az egyenletekben.

A kép illusztráció

Fehér lyukak

A fekete lyukakhoz hasonlóan a fehér lyukaknak is van tömege, elektromos töltése és perdülete. A tömeg gravitációs vonzást is jelent, a fehér lyuk felé zuhanó anyag azonban soha nem éri el a fehér lyuk eseményhorizontját.

Gravitációs összeomlással csak fekete lyuk alakulhat ki. A fehér lyukak is stabilak, de jelenleg nem ismert olyan fizikai jelenség, mely fehér lyuk létrejöttéhez vezet (elméletileg mégis létezhet ilyen folyamat, lásd a következő bekezdést). A fekete lyukakkal ellentétben fehér lyukat még nem figyeltek meg.

A kvantummechanika szerint a fekete lyukak Hawking-sugárzást bocsátanak ki, így termikus egyensúlyba kerülhetnek az őket körülvevő sugárzással. Hawking kimutatta, hogy ha a környező sugárzás gyengébb a lyuk által kibocsátott sugárzásnál, akkor a lyuk fehér, ellenkező esetben fekete. A jelenleg ismert fekete lyukak Hawking-sugárzása sok nagyságrenddel gyengébb annál a sugárzásnál, melyet ezek a lyukak a kozmikus mikrohullámú sugárzásból elnyelnek. Az Univerzum távoli jövőjében azonban a háttérsugárzás csökkenése minden egyes fekete lyuk esetében egyensúlyhoz, majd fehér lyukká alakuláshoz vezet.

Fekete és fehér lyuk, közötte a sci-fi könyvekből és filmekből ismert féregjárattal