A hallei születésű csatár - aki pályája végén már középhátvédet játszott - a kelet-német város csapatában, az SC Chemie Halle (később Hallescher FC) együttesében kezdte meg karrierjét, ahol 1962 és 1973 között, majd 1974-től 1977-ig szerepelt. Az egyetlen kivételt jelentő, 73-74-es idényben a Carl-Zeiss Jena játékosa volt, és velük nyerte egyetlen klubtrófeáját, a kelet-német kupát 1974-ben.
A válogatottban azonban jóval sikeresebb volt, mint szeretett klubjában: 1967 és 1976 között összesen 77 alkalommal szerepelt az NDK csapatában, tagja volt az 1972-es olimpián bronz, majd a négy évvel később Montrealban aranyérmes csapatnak is. Ahogy csapatkapitányként az 1974-es, NSZK-ban rendezett világbajnokságon szereplő csapatnak is vezére volt, amelyik a csoportkörben legyőzte a későbbi világbajnok hazaiakat, és első helyen jutott be a középdöntőbe.
1968-ban és 1974-ben is az év focistája volt az NDK-ban, a Chemie Halle csapatában több mint 300 alkalommal lépett pályára. Visszavonulása után a hallei klub elnöke lett, irányítása alatt az újraegyesítést követően a Hallescher FC rövid ideig a Bundesliga 2-ben is szerepelt.
Hans-Jürgen Dörner és Joachim Streich után Bransch a harmadik tagja a kelet-német aranycsapatnak, aki idén halt meg.
Címlapi kép: Bernd Bransch (kék mezben) kezet fog az NSZK csapatkapitányával, Franz Beckenbauerrel a sporttörténelmi vb-meccs előtt 1974. június 22-én, Hamburgban.