A cetinjei születésű Markovic - aki korábban harmincszor szerepelt a montenegrói válogatottban - húszévesen került Veszprémbe, de 2006 és 2009 között nem sikerült meghatározó játékossá kinőnie magát.
Ezt követően játszott többek között a montenegrói Buducnostban, a macedón Metalurgban, majd a német Frisch Auf Göppingen és a Hamburg csapataiban. A nyáron fogadta el a katari El Dzsais ajánlatát (itt együtt játszik jelenleg Fazekas Nándorral), és miután Valero Rivera szövetségi kapitány szívesen látta csapatában, elfogadta a helyi szövetség ajánlatát.
A montenegrói szövetség honlapja szerint a katariak még mindig csábítják Danijel Saricot, a Barcelona 37 éves bosnyák kapusát is, aki Dohában tárgyal az esetleges váltás lehetőségéről. A válogatott korábban már igazolt egy európai kapust, a montenegrói Goran Stojanovic idén már be is mutatkozott a katariak színeiben a bahreini Ázsia-bajnokságon.