Lovász László

Vágólapra másolva!
Hova nőnek a nagy hálózatok?
Vágólapra másolva!

I. Bevezető a gráfokról

A Mindentudás Egyetemének sok előadása foglalkozott már hálózatokkal (matematikai nevükön gráfokkal). A legutóbbi két előadásban Vicsek Tamás és Kertész János a tudomány, technika és társadalom legkülönbözőbb területein megtalálható hálózatokat vizsgálta. Itt az ideje, hogy a matematikus szemével, általánosan is megnézzük ezeket a nagy hálózatokat.

1. ábra


A 2. ábra olyan gráfot mutat, melynek 100 csúcsa van. Ez a mérete alapján lehetne mondjuk egy kisebbfajta beruházás kivitelézési hálója. Ekkora gráfot a rajz alapján már nehéz áttekinteni, de számítógépekkel könnyen kezelhető.



2. ábra



3. ábra


A 3. ábra gráfja már egészen ijesztő, bár csak 3000 csúcsa van. Ezt már szemmel egyáltalában nem látjuk át, de számítógéppel még sok fontos tulajdonsága meghatározható. Mi ez azonban az internethez képest?