Laczkovich Miklós válaszol a fel nem tett kérdésekre

 

Szükséges-e és hogyan lehet ellenőrizni egy új, sokjegyű prímszámot, hogy az valóban prím-e? (SZP)

A szükségességet illetően lásd a következő kérdést. A nagy számok tesztelése abból a szempontból, hogy prímszámok-e, a számelmélet egy régóta és sokat vizsgált területe. Nagyon sok módszer ismeretes és sok monográfiát írtak a kérdésről. Bevezetésképpen ajánlom a http://hu.wikipedia.org/wiki/Pr%C3%ADmteszt, illetve a http://en.wikipedia.org/wiki/Primality_test weboldalalkat.

A nagy prímszámoknak állítólag gyakorlati haszna is van: a bankok vagy biztosítók használják, talán titkosításhoz. Mit tud Ön erről nekünk elmondani? (chiarezza)

Erről szólt Lovász László előadása. Lásd a http://www.mindentudas.hu/lovasz/index.html weboldalt.

Professzor Úr! A prímszámkutatásban kialakult-e valamiféle erősorrend az országok között, és ha igen, hol helyezkedik el ebben Magyarország? (SZP)

Magyarország az elsők között van. Az elméleti kutatásban nemrég Pintz János ért el olyan eredményt, amely szenzációt keltett a prímszámok kutatásában. Lásd a http://hu.wikipedia.org/wiki/Pintz_J%C3%A1nos weboldalt. Ami pedig a rekordokat illeti, az ún. ikerprímszám-rekordot jelenleg egy olyan team tartja, amelyben két magyar kutató is van (Járai Antal és Járai Zoltán). Lásd a http://primes.utm.edu/top20/page.php?id=1 weboldalt.

Professzor Úr! Ha elfogadjuk azt a régi állítást, hogy nem az iskolának, hanem az életnek tanulunk, akkor vajon matematikából alul- vagy túlképzettek a középiskolát, egyetemet végzett diákok? (SZP)

Nem hiszem, hogy erre a kérdésre van egyszerű válasz. Egy adott személy egy adott munkakörre vonatkozóan lehet alul- vagy túlképzett. De az már előfordulhat, hogy egy középiskolát végzett személy először csak olyan munkakörben dolgozik, amelynek elvégzéséhez elég a négy alapművelet ismerete (vagy még az se kell, mert a kalkulátor kiszámítja), de aztán olyan munkakörbe kerül, ahol már szüksége van a koordinátarendszer és a trigonometria elemeinek ismeretére, ki kell számítania egyszerű alakzatok területét vagy kerületét stb. Aztán évek múlva elhatározza, hogy elvégez egy főiskolát, és akkor hirtelen a középiskolai matematika nagy részére szüksége lesz. Ugyanez vonatkozik a felsőfokú képzésre. Ha valakinek szerencséje van, és olyan munkakörben helyezkedik el, amely közel van a végzettségéhez, akkor a tanultak nagy részét (persze nem mindent) használni fogja, de azért a konkrét feladatok megoldásához meg kell tanulnia sok újat is. Szinte lehetetlen megmondani, hogy összességében az emberek alul- vagy túlképzettek. Magyarországon ma több mint 1000 (ezer) szak van a felsőoktatásban. Ahhoz, hogy megtudjuk, a végzettek közül hányan és mennyi időre helyezkednek el a végzettségükhöz közel álló munkakörben, nagyon alapos felmérésekre és kutatásokra volna szükség. Nem vagyok biztos benne, hogy vannak nagyarányú, megbízható tudományos kutatások ebben a témában. Általánosságban azt lehet mondani, hogy a képzésnek olyannak kell lennie, hogy minél flexibilisebb tudást adjon, és hogy megtanítson alkalmazkodni a különböző helyzetekhez. A matematikában ez azt jelenti, hogy elsősorban gondolkozni kell megtanítani a diákokat. A probléma csak az, hogy konkrét ismeretek nélkül nem lehet gondolkozásra tanítani. És persze egy csomó konkrét ismeret (mint pl. a fent említett koordinátarendszer és trigonometria) tudása sokak számára elengedhetetlen, ezért mindenkinek meg kell tanítani. Nagyon nehéz megmondani, hogy mennyi az a lexikális tudás, amire olyan sok embernek lesz szüksége, hogy mindenkinek meg kell tanítani, de ami még nem bénítóan sok és nem gátolja a gondolkozásra nevelést. Attól tartok, hogy erről - minden tárgyra vonatkozóan - addig fognak vitatkozni a pedagógusok, amíg csak közoktatás lesz a világon.

Meggyőző és rokonszenves, ahogyan beszél a matematikáról. De mivel győzhetők
meg a matek szépségeiről akar alap-, akar középfokú oktatásban a diákok,
akik szívből utálják az egészet? (Herr Flick)

Én sok matematikatanárt ismerek, akik erről képesek meggyőzni a diákokat. Sajnos ez nem egyszerű feladat (ha az lenne, akkor ezt minden matematikatanár tudná). A dolognak számos feltétele van. Egyrészt a tanárnak magának őszintén lelkesednie kell a tárgyáért. Másodszor fölényes szakmai tudása kell hogy legyen. Harmadszor ismernie kell a gyerekek gondolkozását az életkor, fejlettség stb. függvényében. Negyedszer ismernie kell azokat a technikákat, amelyekkel a gyerekek érdeklődését és lelkesedését kiválthatja: érdekes feladatok, játékok, csapatmunka, jutalmazás, versenyek stb. Ötödször a tanár egész egyéniségéből sugároznia kell, hogy a téma fontos, és hogy szeretné, ha a gyerekek számára is fontos lenne. Például nem árt, ha a tanár szereti a gyerekeket. És még biztosan sok más is kell. Egyszóval ez pokoli nehéz, de nem lehetetlen, és sok ilyen tanár létezik. Az volna jó, ha minden tanár ilyen lenne, és ezért volna olyan égetően fontos, hogy a tanárképzés prioritást kapjon. Egyébként a matematikatanítás területén a gyerekek sok érdekességgel találkozhatnak az iskolai órákon kívül is. Sok nagyon jó ismeretterjesztő könyv van, amit az érdeklődő gyerekek kezébe lehet adni. Vannak általános- és középiskolai versenyek (nem csak a jók számára!), amelyek érdeklődést válthatnak ki. Aztán sok iskolai szakkör is van, ahová az érdeklődő gyerekeket el lehet küldeni. Aztán ott vannak a folyóiratok: az Abacus (10-14 éveseknek), a Középiskolai Matematikai Lapok és mások. Éppen a matematikatanítás tekintetében nem is állunk olyan rosszul (ami az általános- és középfokú oktatást illeti).

Az olyan hollywoodi filmek, amelyekben a matematikus a zseni és az őrült határmezsgyéjén áll, inkább jót tesznek a matematika tudományának,
vagy sem? (Herr Flick)

Én ezt nagyon szerencsétlennek tartom. A matematika sokak számára távoli és elérhetetlen (főleg az oktatás hibájából). Ezt a képzetet csak erősítik ezek a figurák, hiszen ők is távoliak, érthetetlenek, sőt néha riasztóak. Egyébként azt hiszem, hogy az alkotókat a jó szándék vezérli az ilyen figurák előtérbe állításával, csak éppen az eredmény ellentétes a szándékkal.

Professzor Úr! Miért van az, hogy gyakran híres emberek dicsekszenek azzal,hogy rossz tanulók voltak matematikából, fizikából. Szinte sikk ezzel előrukkolni. Viszont komoly társadalmi elutasításban részesül az, aki netán azzal "dicsekszik", hogy a humán tárgyakkal állt hadilábon. Mi erről a véleménye? (SZP)

Elég szomorú. De tényleg társadalmi elutasításban részesül, aki bármilyen tudatlansággal dicsekszik? Én ma már ebben sem vagyok biztos.