Minden ABBA-lemezen játszott, és rengeteg koncerten kísérte a zenekart. A halálhírét az Universal lemezkiadó közölte pénteken, de azt nem osztották meg, hogy mi okozta a halálát.
"Különleges játéka és alapos produceri munkája a 70-es évektől színesítette a svéd és külföldi popzenét. Játszd tovább a varázslatos témáidat, bárhol is vagy, Rutger" - reagált az ABBA.
Gunnarsson egyébként basszusgitározott mások dalaiban is, dolgozott Celine Dionnal, a Westlife-fal, Elton Johnnal, sőt Gwen Stefanival is.