Györfi László

Az információtechnológia természettörvényei, avagy meddig véletlen a véletlen?

Az információtechnológia alapvető feladata az információ átvitele, tárolása során az információ tömörítése és védelme. A tömörítés lehet veszteségmentes, amikor az üzenetsorozatot úgy kódolják, hogy az üzenet egyértelműen reprodukálható legyen. Veszteséges tömörítés esetén nem követeljük meg a tökéletes reprodukciót. Az információ védelme jelentheti a sérülés elleni védelmet, továbbá az adatvédelmet - vagyis a titkosítást -, a hozzáférésvédelmet, illetve a hitelesítést - vagyis a manapság oly sokat emlegetett digitális aláírást. Az előadás az információelmélet egyik meglepő és fontos természettörvényét, a hibajavító kódolás elvi határait mutatja be.

I. Információtechnológiai feladatok
A védelmi feladatok közül részletesen tárgyaljuk a csatornakódolást, amikor az információ átvitele vagy tárolása egy zajos, hibázó eszközön, úgynevezett csatornán történik, de a hibák ellenére is megbízható átvitelt vagy tárolást szeretnénk garantálni. A csatornakódolásnak két típusa van: a hibajelző kódolás és a hibajavító kódolás. Bemutatjuk a CD-lemezekben alkalmazott hibajavító kódolási technika főbb elveit.

II. A véletlen törvényei
Az információ legfontosabb tulajdonsága az, hogy véletlen, ezért az információelmélet törvényei főleg a véletlen, azaz a valószínűségszámítás törvényeit használják fel, illetve fejlesztik tovább. Ezért áttekintjük a nagy számok törvényét, különös tekintettel azokra a változatokra, amelyek segítségével meghatározható a véletlen kísérletsorozatnak az a hossza, amikor a megfigyelésekből levont statisztikai következtetés gyakorlati szempontból teljesen megbízható.

III. A hibajavító kódolás törvénye
A hibajavító kódolás esetén a felhasználó két, egymásnak ellentmondó igény között egyensúlyoz: az egyik a dekódolás hibavalószínűsége, vagyis annak a valószínűsége, hogy a vett torzított kódszóból nem tudjuk visszaállítani az üzenetet, a másik pedig a csatorna kihasználtsága, vagyis az átküldött üzenet hosszának és a kódszóhossznak az aránya. Shannon csatornakódolási törvénye szerint ha a kihasználtság egy kritikus szint, a csatornakapacitás alatt marad, akkor a hibavalószínűség tetszőlegesen kicsi értékre szorítható le.

Tovább