Jasny 1925-ben született Kelcben és pénteken hunyt el. A második világháború alatt csatlakozott az antifasiszta ellenálláshoz és brit kém lett. Apja, akitől a filmek iránti szeretetét kapta, az auschwitzi koncentrációs táborban halt meg. Jasny az ötvenes években forgatta első filmjeit Karel Kachinával.
Amikor jön a macska (1963) című filmjét a cannes-i fesztivál a zsűri különdíjával jutalmazta.
A földek kollektivizálásáról szóló Jó földijeim című filmjét, amelyért 1969-ben megosztott rendezői díjat kapott Cannes-ban, Csehszlovákiában betiltották, és Jasny kénytelen volt elhagyni az országot. Nyugat-Németországba emigrált, ahol tévécsatornáknál dolgozott.
A Jó földijeim című filmjét csak a kommunista rendszer bukása, 1989 után engedték bemutatni hazájában.
A nyolcvanas évek közepétől az Egyesült Államokban élt, 1989, a prágai bársonyos forradalom után kezdett ismét hazajárni, az elmúlt tíz évben Csehország keleti részén, Moráviában telepedett le.
A kommunista rezsim bukását a Why Havel? című 1991-es dokumentumfilm forgatásával ünnepelte.
Utolsó játékfilmjét, a Návrat ztraceného ráje (Visszatérés a Paradicsomba) címmel 1999-ben készítette. A 2000-es évek elején részt vett a holokauszttúlélők visszaemlékezéseit megörökítő Megtört csend című Steven Spielberg-projektben, amelynek keretében öt dokumentumfilm készült. Ezek egyikét Hell on Earth címmel Jasny rendezte.