Pitagorasz zseni volt, de egy dologban tévedett

Raffaello Sanzio: Az athéni iskola (részlet)

A ma leginkább a derékszögű háromszögekre vonatkozó tételéről ismert görög filozófus, Püthagorasz (a matematikában meghonosodott, nem szabályos átírással Pitagorasz) arról is híres, hogy a matematika segítségével próbálta megérteni a zene szépségét. Pitagorasz tanítványaival máig ható eredményeket ért el a csillagászatban, a matematikában és a zeneelméletben.

Pitagorasz a hangok harmóniáját is vizsgálta

Püthagorasz szerint a hangok harmonikus kombinációi, amelyeket zenei összhangzatként ismerünk, a hangok frekvenciáinak vagy hangszíneinek egyszerű „egész számú arányaira” támaszkodtak, hogy vonzónak hangozzanak. 

A filozófus ráadásul azt állította, hogy ez hangszertől függetlenül igaz.

Ezt a tételt cáfolta meg egy nemzetközi kutatócsoport, amely 4272 önkéntest kérdezett ki bizonyos akkordokra adott reakcióiról. Ezek azt mutatták, hogy a matematikailag kissé „tökéletlen” zenét részesítik előnyben.

Raffaello Sanzio: Az athéni iskola és Pitagorasz (részlet)
Fotó: Wikimedia Commons/Raffaello Sanzio

Jobban szeretjük az enyhe eltéréseket, a kis tökéletlenséget, mert ez életet ad a hangoknak, és ez vonzó számunkra

 – mondta Peter Harrison zenepszichológus, a Cambridge-i Egyetem munkatársa a ScienceAlert online tudományos portálnak.

A csapat azt is megállapította, hogy a Püthagorasz által annyira kedvelt egész számarányokat szinte teljesen figyelmen kívül lehet hagyni, amikor olyan hangszerekről van szó, amelyeket a nyugati zenehallgatók kevésbé ismernek: harangok, gongok, xilofonok és a bonang nevű gongsorozat. Az erre az indonéz hangszerre adott válaszok teljesen új konszonancia- és disszonancia-mintákat mutattak, amelyek megfeleltek az indonéz kultúrában használt zenei skálának, de nem lehet pontosan feltérképezni az olyan helyeken preferált skálákat, mint az Egyesült Államok és Európa.

Más szóval: a hangszín (a hangnak az a része, amely miatt úgy hangzik, mintha egy adott hangszerhez tartozna) a konszonanciát is befolyásolja, ami meglepő lehetett Püthagorasz számára.

 Ezek az eredmények azt mutatják, hogy a hallgatók akkor is felismerik a kellemes hangzást, ha nem zenészek, vagy nem ismerik a hangszert.

Harrison szerint néhány ütőhangszer formája azt jelenti, hogy amikor megütöd őket és rezonálnak, a frekvenciakomponensek (hang) „nem tartják tiszteletben” ezeket a hagyományos matematikai összefüggéseket.

 

A skálarendszerek kulturális változatosságot adnak

Ez a hangszín és a konszonancia közötti kapcsolat lehet az oka annak, hogy egyes kultúrák más hangskálázási rendszert hoztak létre, mint amit mi nyugaton leginkább ismerünk.

Ezek az eredmények empirikus alapot adnak annak az elképzelésnek, hogy a skálarendszerek kulturális változatosságát részben a különböző kultúrákban használt hangszerek spektrális tulajdonságai befolyásolhatják 

– írják a kutatók a Nature Communications folyóiratban publikált tanulmányukban.

Püthagoraszok ünneplik a napfelkeltét (1869)
Fotó: Wikimedia Commons/ Fjodor Bronnikov

A szakemberek azt remélik, hogy az összesen 235 440 emberi ítéletre kiterjedő eredményeik felnyitják a szemünket azzal kapcsolatban, hogy mit lehet és mit nem lehet kellemes hallgatni, különösen a kevésbé ismert hangszerek esetében. Úgy vélik, 

mind a zenészek, mind a hallgatók profitálhatnak ebből a kísérletezésből, miközben kilépünk a komfortzónánkból, már ami a zenét illeti. 

A jövőbeni tanulmányok a hangszerek és kultúrák még szélesebb körének elemzését tervezik, különösen olyan zenék bevonásával, amelyekről korábban azt gondolhattuk, hogy „nem harmonikusak”.