A kávéscsészerejtély

Instant kávé készítésekor a türelmetlenebbek észrevehették, hogy ha kocogtatni kezdik a bögrét, az így keletkező hang egyre magasabb. Miért?

A jelenséget 1982-ben fejtette meg Frank S. Crawford fizikus, akinek ezzel kapcsolatos munkásságára később komoly analitikai kémiai módszer is épült. Crawford egyszerűen „forrócsokoládé-effektusnak” nevezte el a bögrék éneklését, attól függetlenül, hogy sem csokoládéra, sem hőre nincs szükség előidézéséhez, ő maga is vízzel kísérletezte ki a megoldást. Aki szeretné egyedül megfejteni a rejtélyt, itt hagyja abba az olvasást, spoiler következik.

Maga a csésze azért kopog hangosan, mert a kávé magassága meghatároz egy olyan hullámhosszt, amelyen állóhullám alakul ki, így az fog erősen rezonálni és jól hallható hangot kiadni. Aki valaha is furulyázott, annak nem új a jelenség: minél kevesebb lyukat fogunk le a hangszeren, annál rövidebb a cső, ahol kialakulhat az állóhullám. A rövidülő légoszlop miatt egyre magasabb a frekvenciája a hangnak, így el lehet jutni az alsó C-től egy oktávval feljebb is, amelyhez pontosan fele olyan hosszú csőre van szükség.

A terjedési sebesség a fontos

Ugyanez történik akkor is, ha sörösüveg szája felett elfúj az amatőr fuvolista. Ahogy fogy az ital, egyre kevesebb az üvegben a folyadék, tehát egyre magasabb lesz a felette lévő levegőoszlop, úgy nő a hullámhossz, és minden korttyal mélyül a hang. A kávéscsésze viszont akár három oktávnyi hangterjedelmet is képes átszelni néhány másodpercnyi kopogtatás után.

Ha csak nem fröcskölünk ki jelentős mennyiségű kávét, a kopogtatástól nem igazán változik a folyadékoszlop magassága, így ez nem vezet megoldásra. A titok valójában a hullámok terjedési sebességével kapcsolatos. A hanghullám sebessége egyaránt függ a folyadék sűrűségétől és összenyomhatóságától (rugalmassági együtthatójától).

Ha megkeveri, újra mélyen szól a kávéscsésze

Közismert, hogy a víz jó közelítéssel összenyomhatatlan. A levegő viszont nem az, rugalmassági együtthatója tizenötezerszer nagyobb, ezért már kis mennyiségben is jelentősen megváltoztathatja a közös terjedési sebességet. Amikor az instant kávét elkeverjük a vízben, akkor rengeteg légbuborékot is hozzáadunk az italhoz, amelyek a kávé- és cukorszemcséken egy ideig megmaradnak. A kocogtatás viszont újra a felszínre viszi a buborékokat, és végül a levegő eltávozik. Mivel a hang hullámhossza, vagyis a kávé „magassága” adott, így a frekvenciának, azaz a hangmagasságnak kell növekednie, egészen addig, amíg minden buborék el nem szökik a bögréből.

A levegőbuborékok kiütögetésének folyamata tehát fokozatosan növeli a hang terjedési sebességét a kávéban, így a kopogás hangjának hangmagassága is egyre nő. Újabb keveréssel újraindíthatjuk a folyamatot, hiszen további légbuborékokat fojtunk a kávéba.