Tarver azt követően lett világsztár, hogy 2004-ben ki tudta ütni az akkor még érinthetetlennek tartott Roy Jonest. Az amerikai bunyós új célja természetesen a nehézsúly meghódítása lenne, elmondása szerint valami hasonlót szeretne az IBF, a WBO és a WBA világelsője, Vlagyimir Klicsko ellen alkotni, ami annak idején Jonesszal szemben sikerült neki.
Természetesen csak úgy lehetek a súlycsoport világbajnoka, ha legyőzöm azt, akit a nehézsúlyú jelenlegi királyának tartanak.
Vlagyimir Klicsko ugyanabban az időben kezdte, mikor én. Csak neki van ennyi tapasztalata, mint nekem. Szóval lássuk, ki a legjobb. Már bebizonyítottam, hogy bármire képes vagyok. Amikor Roy Jonest kiütöttem két menetben, ő volt a Superman, a korszak Floyd Mayweathere. Azon az estén bebizonyítottam, hogy bárkit meg tudok verni, beleértve Klicskót is" - idézte Tarvert a Profiboksz.hu szakportál.
A 46 éves amerikai eddig 31 győzelmet aratott (22 KO), hatszor kikapott: 2000-ben Eric Harding, 2003-ban Roy Jones, 2004-ben Glen Johnson, 2006-ban Bernard Hopkins, 2008-ban és 2009-ben pedig kétszer Chad Dawson győzte le.